二叉排序树
它的定义如下：若左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值若右子树不空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值，它的左、右子树也分别为二叉排序数（递归生成），如下图：
这样的数据结构能够帮助我们在O(logn) 的时间复杂度找到一个树，但是有个情况是如果这颗树的结构出现问题，出现一条支路非常长的情况下，就会出现失衡这种情况。所以因此延伸出平衡二叉树。而B树和B+树是一个平衡的多叉查找树。
B树
m阶平衡多叉查找树，样例如下：
性质如下：
- 根结点至少有两个子女（如果根节点是叶子节点，那么这颗树只有根节点这一个结点）；
- 每个结点的值的个数为
1 <= n < m； - 所有的叶子结点都位于同一层；
- 除根结点和叶子结点外，其它每个结点至少有
[ceil(m / 2)]个孩子。 - 每个中间节点都包含
k-1个元素和k个孩子，其中m/2 <= k <= m - 每个结点中的值都按照从小到大的顺序排列，每个值的左子树中的所有的值都小于它，而右子树中的所有的值都大于它。
以一个3阶的B树为例插入思想：首先插入都是插入到叶子结点的。
该结点的关键字个数没有到达2个，那么直接插入即可；
该结点的关键字个数已经到达了2个，那么根据B树的性质显然无法满足，需要将其进行分裂，该结点分成两半，将中间的关键字进行提升，加入到父亲结点中，但是这又可能存在父亲结点也满员的情况，则不得不向上进行回溯，甚至是要对根结点进行分裂，那么整棵树都加了一层。
图解可以看：https://blog.csdn.net/m0_38075425/article/details/81777364
删除的话：http://www.cainiaoxueyuan.com/suanfa/4547.html 看这个就能清楚了。
B+树
性质如下：
- 有
k个子树的中间节点包含有k个元素（B树中是k-1个元素），每个元素不保存数据，只用来索引，所有数据都保存在叶子节点。 - 所有的叶子结点中包含了全部元素的信息，及指向含这些元素记录的指针，且叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接。
- 所有的中间节点元素都同时存在于子节点，在子节点元素中是最大（或最小）元素。
B+树相比B树的优势：IO次数更少；查询性能更稳定（B+树的查询最终必须查找到叶子结点，而B树只要找到匹配元素即可）；范围查询更简单（因为所有叶子节点形成有序链表）。
为什么数据库索引中用B+数而不用B树
B+树的磁盘读写代价更低同时并没有解决元素遍历的效率低下的问题，B+-tree的内部节点并没有指向关键字具体信息的指针，换句话说，即分支节点没有存储数据，因此其内部节点相对B 树更小。如果把所有同一内部节点的关键字存放在同一盘块中，那么盘块所能容纳的关键字数量也越多。一次性读内存中的需要查找的关键字也就越多。相对来说IO读写次数也就降低了。
B+树的查询效率更加稳定在B+树中，由于分支节点并不是最终指向文件内容的节点，分支节点只是叶子节点的索引，所以对于任意关键字的查找都必须从根节点走到分支节点，所有关键字查询路径长度相同，每个数据查询效率相当。而对于B树而言，其分支节点上也保存有数据，对于每一个数据的查询所走的路径长度是不一样的，效率也不一样。
B+树只需要去遍历叶子节点就可以实现整棵树的遍历。而且在数据库中基于范围的查询是非常频繁的