2个人拿一百个东西，一个人一次能拿1-5个，有没有必胜的方法

这种题目是考虑倍数的问题。每次最多取 5 个最少 1 个，这样的话就考虑每次取 6，

100÷6=16余4。

先拿的人拿 4 个，不论第二个人拿几个，第一个人把他凑成 6 个，这样永远是第一个人取到最后一个

A，B从一堆玻璃球（共100个）里向外拿球，规则如下： (1)A先拿，然后一人一次交替着拿； (2)每次只能拿1个或2个或4个； (3)谁拿最后一个球，谁就是最后的失败者；问A，B谁将是失败者？

A是失败者，证明过程如下。
1）经验算，当谁面临着4个球的时候，谁要拿球就是失败者原因：全拿，输了；拿一个，对方拿两个，输了；拿两个，对方拿一个，输了。
2）其余的96（16*6）个球，正好是6的倍数，假设A,在剩下4个球之前，从来没一次拿过1个球。（拿得是2、4），则B可以每次拿4或2，组成和为6的循环，直至剩下4个球给A.
3）假设在上述96（16*6）个球中，A有过一次拿1个球，我们假设前15轮都是每轮6个球（15*6），目前的情况是，完成15轮之后，剩下10个球；
3.1）此时A拿了1个球，B面临9个球。如可以选择1,2,4，但是B会选择拿2个球，（因为拿一个，剩下8个给对方，对方拿4个，自己就输了详见1条；拿4个，剩下5个给对方，对方拿一个，自己也输了）。
3.2）此时A面临7个球，因为是假设A只有一次拿球，所以，A要拿2或4，结果是留给对方5或3，对方拿走4或2之后，自己肯定就输了。
4）假设2中，A有过两次拿1个球，则B可以选择拿两次2个球，有凑成了6，只不过是多了一步，但是不打破16*6的规律。总结就是如果拿偶数次，则不会破坏16*6的趋势，如果拿奇数次，则奇数-1，归到15*6中去
最后一次同3.

有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？

第一根香先点一端，第二根香在第一根香点燃时候同时把两端点燃，这样第二根香烧完是半小时，此时第一根香也剩半小时，在第二根香烧完的同时把第一根香的另外一端也点燃，那么从第二根香烧完到第一根香烧完的这段时间就是15分钟。

抛硬币，正面继续抛，反面不抛。问抛的次数的期望延伸到连续抛 n 次

假设已经连续抛出 n-1 次正面，需要 Tn−1 次。想得到 n 次正面，则再进行一次投掷，若硬币为正面则游戏结束，还需要抛 0 次（Tn=Tn−1+1+0.5∗0+?Tn=Tn−1+1+0.5∗0+?）；如果硬币为反面，则游戏重来，还需要投掷0.5∗Tn0.5∗Tn次，递推公式如下所示：
Tn=Tn−1+1+0.5∗0+0.5∗Tn

求出通项公式为： Tn=2^(n+1)−2

在n很大时，我们可以用下面的公式来近似估计： Tn≈1/ (p^(n+1))

网页/应用访问慢突然变慢，如何定位问题

答案1 答案2

有一个日志，里面记录了客户的登入登出时间（以秒为单位），求在线人数最多的时间段以及人数。

创建一个数组 change[ 243600 ] 用来记录一天中，每秒用户的变化情况，在第 i 秒上线一人change[ i ]++，在第i秒下线一人 change[ i ] - -，change[ i ] 若为正，说明这一秒上线人数大于下线人数，反之亦然。再创建一个online[ 24\3600 ]，用来记录每秒在线人数，online[ 0 ] = 0表示第 0 秒在线人数为 0，计算方法为 online[ n ] = online[ n-1 ] + change[ n ]

1~100,每轮依次划掉奇数位置上的数,最后会剩下哪个数?

64。可以这样考虑，第一次去掉奇数后，剩下2、4、6……96、98、100，所有的数字都是2=2^1的整数倍；第二次去掉奇数项后，剩余的数为4、8 、12、 16……92、96、100，均是4=2^2的整数倍；继续推断第三次去掉奇数项后，剩余的数应为8=2^3的整数倍的偶数，即是8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、88、96；第四次去掉奇数项后，剩余的数为16=2^4的整数倍的偶数，即是16、32、48、64、80、96；第五次去掉奇数项后，剩余数为32=2^5的整数倍的偶数，即是32、64、96；最后一次去掉奇数项，则剩余64.